Question

Найдите количество членов арифметической прогрессии (an),если a1=6,an=-279,d=-3

Answer 1

An = a1 + d*(n-1)
-279 = 6-3(n-1)
-285=-3n+3
-3n = - 288
n = 96
т.е. в заданной прогрессии 96 членов

Answer 2

Для нахождения количества членов арифметической прогрессии, нам понадобится формула для нахождения n-ого члена прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии, d - разность прогрессии (шаг).

В данном случае a1 = 6, an = -279, d = -3.

Подставим известные значения в формулу:

-279 = 6 + (n - 1) * (-3).

Упростим уравнение:

-279 = -3n + 3.

Перенесем все члены с n на одну сторону:

0 = -3n + 282.

Перенесем 282 на другую сторону:

3n = 282.

Разделим обе части уравнения на 3:

n = 282 / 3,

n = 94.

Таким образом, количество членов арифметической прогрессии равно 94.