Question

1)решите неравенство 2)решите уравнение І4-хІ=1,5

Answer 1

1) На прямой отмечаешь нули числителя и знаменателя

-2  и 3 и проверяешь знаки

Ответ: (-2; 3)

 

2)Возведем в квадрат обе части уравнения

16 -8x +x^2 =2.25

x^2 -8x -13.25= 0

x = 2.5   x = 5.5

Делаем проверку

Ответ : 2,5;  5,5

 

Answer 2

1) Решим неравенство: |4-х| > 1,5

Для начала, рассмотрим два случая:

-|4-х| > 1,5

Здесь имеем неравенство с отрицательным модулем. Если значение модуля меньше некоторого отрицательного числа, то оно всегда будет больше положительного числа. Поэтому, данное неравенство не имеет решений.

|4-х| > 1,5

Однако, если мы возьмем модуль от обеих частей неравенства, то знак неравенства останется тем же.

4-х > 1,5 или 4-х < -1,5

Решим первое уравнение:

4-х > 1,5

Вычтем 4 из обеих частей: -х > -2,5

При перемещении переменной на другую сторону неравенства, меняется знак: х < 2,5

Теперь решим второе уравнение:

4-х < -1,5

Вычтем 4 из обеих частей: -х < -5,5

Меняем знак при перемещении переменной на другую сторону: х > 5,5

Таким образом, решением исходного неравенства |4-х| > 1,5 является интервал значений x, который может быть представлен как (-∞, 2,5) объединенное с (5,5, +∞).

2) Решим уравнение: |4-х| = 1,5

Для начала, возьмем модуль от обеих частей уравнения. Знак равенства останется неизменным.

4-х = 1,5 или 4-х = -1,5

Решим первое уравнение:

4-х = 1,5

Вычтем 4 из обеих частей: -х = 1,5-4 -х = -2,5

Умножим обе части на -1 для получения положительного значения x: х = 2,5

Решим второе уравнение:

4-х = -1,5

Вычтем 4 из обеих частей: -х = -1,5-4 -х = -5,5

Умножим обе части на -1 для получения положительного значения x: х = 5,5

Таким образом, решением данного уравнения являются два значения x: x = 2,5 и x = 5,5.