Question

Y=16^cosx/8^sinx Найдите множество значений функции

Answer 1

Для ответа на вопрос нужно преобразовать выражение для у.
у = (2^(4cosx)) / (2^(3sinx)) = 2^(4cosx-3sinx). Теперь показатель преобразуем в косинус суммы введением дополнительного угла. Смотри в файле.

Answer 2

Дано уравнение Y = (16^cos(x))/(8^sin(x)). Найдем множество значений функции.

Для начала, давайте разберемся с пределами функции. Так как основания степеней (16 и 8) являются положительными числами, мы можем утверждать, что функция Y определена для всех значений x.

Теперь рассмотрим поведение функции в зависимости от значений x. Для этого проанализируем числитель и знаменатель функции отдельно.

Числитель 16^cos(x) является положительным числом, так как основание степени (16) положительное, а cos(x) принимает значения от -1 до 1. Таким образом, числитель всегда будет положительным.

Знаменатель 8^sin(x) также является положительным числом, так как основание степени (8) положительное, а sin(x) принимает значения от -1 до 1. Значит, знаменатель также всегда будет положительным.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что функция Y всегда будет положительной.

Таким образом, множество значений функции Y – это все положительные числа.

Подводя итог, множество значений функции Y состоит из всех положительных чисел.