Question

радиус основания конуса равен 8см,а его образующая-10 см.найдите: а)высоту конуса б)площадь осевого сечения конуса

Answer 1

Высота = 6 т.к. это египетский треугольник. А площадь осевого сечения равна площадь египетского треугольника * 2 = 48 см квадрат

Answer 2

H=√l²-r²=√100-64=√36=6см S=r*h/2=8*6/2=48см²

Answer 3

Чтобы найти высоту конуса, мы можем использовать теорему Пифагора. В данном случае, радиус основания конуса равен 8 см, а его образующая (линия, соединяющая вершину конуса с точкой на окружности основания) равна 10 см.

а) Высота конуса:

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту конуса.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самая длинная сторона) равен сумме квадратов катетов (двух более коротких сторон).

В данном случае, образующая конуса является гипотенузой, а радиус основания - одним из катетов. Пусть высота конуса будет вторым катетом.

Таким образом, мы можем записать:

образующая^2 = радиус^2 + высота^2

Подставляя известные значения:

10^2 = 8^2 + высота^2

100 = 64 + высота^2

высота^2 = 100 - 64

высота^2 = 36

высота = √36

высота = 6 см

Таким образом, высота конуса равна 6 см.

б) Площадь осевого сечения конуса:

Осевое сечение конуса - это сечение, проходящее через ось конуса (линию, проходящую через вершину и центр основания). Площадь осевого сечения конуса зависит от формы основания.

Если основание конуса является кругом, то площадь осевого сечения будет равна площади основания круга.

Площадь основания круга можно вычислить по формуле:

Площадь = π * радиус^2

Подставляя известное значение радиуса (8 см), мы можем вычислить площадь осевого сечения:

Площадь = π * 8^2

Площадь = π * 64

Таким образом, площадь осевого сечения конуса равна 64π квадратных сантиметров.