Question

(3 √12+2√3) в квадарте Решите уравнени1) х2-1,8х-3,6=02) 4х2-х-14=03) х2+305х-2=04)2х2+3х-2=05) х2-х+305=06) х2=77)х2+5х=0

Answer 1

1) Д= 3,24+14,4=17,64
Х1= (1,8+4,2):2=3
Х2=(1,8-4,2):2=-1,2

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди.

1) Решение уравнения: x^2 - 1.8x - 3.6 = 0

Для начала, давайте воспользуемся квадратным корнем и найдем значения x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении, a = 1, b = -1.8 и c = -3.6. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-1.8) ± √((-1.8)^2 - 4 * 1 * -3.6)) / (2 * 1)

x = (1.8 ± √(3.24 + 14.4)) / 2

x = (1.8 ± √17.64) / 2

x = (1.8 ± 4.2) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

x1 = (1.8 + 4.2) / 2 = 6 / 2 = 3

x2 = (1.8 - 4.2) / 2 = -2.4 / 2 = -1.2

Таким образом, решение уравнения x^2 - 1.8x - 3.6 = 0 является x = 3 и x = -1.2.

2) Решение уравнения: 4x^2 - x - 14 = 0

Давайте снова воспользуемся квадратным корнем и найдем значения x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении, a = 4, b = -1 и c = -14. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 4 * -14)) / (2 * 4)

x = (1 ± √(1 + 224)) / 8

x = (1 ± √225) / 8

x = (1 ± 15) / 8

Теперь найдем два возможных значения x:

x1 = (1 + 15) / 8 = 16 / 8 = 2

x2 = (1 - 15) / 8 = -14 / 8 = -1.75

Таким образом, решение уравнения 4x^2 - x - 14 = 0 является x = 2 и x = -1.75.

3) Решение уравнения: x^2 + 305x - 2 = 0

Для этого уравнения, a = 1, b = 305 и c = -2. Подставим эти значения в формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-305 ± √(305^2 - 4 * 1 * -2)) / (2 * 1)

x = (-305 ± √(93025 + 8)) / 2

x = (-305 ± √93033) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

x1 = (-305 + √93033) / 2

x2 = (-305 - √93033) / 2

4) Решение уравнения: 2x^2 + 3x - 2 = 0

Для этого уравнения, a = 2, b = 3 и c = -2. Подставим эти значения в формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 2 * -2)) / (2 * 2)

x = (-3 ± √(9 + 16)) / 4

x = (-3 ± √25) / 4

Теперь найдем два возможных значения x:

x1 = (-3 + √25) / 4

x2 = (-3 - √25) / 4

5) Решение уравнения: x^2 - x + 305 = 0

Для этого уравнения, a = 1, b = -1 и c = 305. Подставим эти значения в формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 1 * 305)) / (2 * 1)

x = (1 ± √(1 - 1220)) / 2

x = (1 ± √(-1219)) / 2

Уравнение x^2 - x + 305 = 0 не имеет реальных решений, так как подкоренное выражение отрицательное.

6) Решение уравнения: x^2 = 77

Для этого уравнения, a = 1, b = 0 и c = -77. Подставим эти значения в формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (0 ± √(0^2 - 4 * 1 * -77)) / (2 * 1)

x = (0 ± √(0 + 308)) / 2

x = (0 ± √308) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

x1 = √308 / 2

x2 = -√308 / 2

7) Решение уравнения: x^2 + 5x = 0

Для этого уравнения, a = 1, b = 5 и c = 0. Подставим эти значения в формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * 0)) / (2 * 1)

x = (-5 ± √25) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

x1 = (-5 + √25) / 2 = 0

x2 = (-5 - √25) / 2 = -5

Таким образом, решениями уравнения x^2 + 5x = 0 являются x = 0 и x = -5.