Question

Решите неравенство 4-5х>2-3(х-1) и 3-2(х+1)<5+хРазложите на множители

Answer 1

4-5х>2-3(х-1)
4-5х>2-3х+3
-2x>1
x<-0.5

3-2(х+1)<5+х
3-2х-2<5+х
-3x<4
x>-4/3
$a^2-9b^2+18bc-9c^2= a^2-9(b^2-2bc+c^2)=a^2-9(b-c)^2=(a-3b+3c)(a+3b-3c)$

Answer 2

4-5х>2-3(х-1)
4-5х>2-3х+3
-2х<1
х>-1/2
х€(-оо;-1/2)

3-2(х+1)<5+х
3-2х-2<5+х
-х<4
х>-4
х€(-оо;-4)

а²-9b²+18bc-9c²=(a-3b)(a+3b)+9c(2b-c)

Answer 3

Для решения неравенства 4-5x>2-3(x-1) и 3-2(x+1)<5+x, сначала нужно решить каждое из них отдельно, а затем найти пересечение множеств решений.

Для неравенства 4-5x>2-3(x-1), сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

4-5x>2-3x+3

-5x+3x>2+3-4

-2x>1

x<-1/2

Таким образом, множество решений этого неравенства - это интервал (-∞;-1/2).

Для неравенства 3-2(x+1)<5+x, также раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

3-2x-2<5+x

-2x-x<5+2-3

-3x<4

x>-4/3

Множество решений этого неравенства - это интервал (-4/3;+∞).

Пересечение этих двух интервалов - это интервал (-4/3;-1/2), который является ответом на исходное неравенство.

Для разложения на множители, можно использовать разные методы, в зависимости от вида выражения. Например, для разложения квадратного трехчлена, можно использовать метод группировки, метод разности квадратов, метод квадрата бинома или метод Виета. Для разложения многочленов высших степеней, можно использовать метод деления на множители, метод разложения на линейные множители или метод разложения на неприводимые множители. Для разложения дробей, можно использовать метод сокращения общих множителей или метод разложения на простейшие дроби.

Вы можете найти подробные примеры разложения на множители на следующих сайтах:

- [Разложение на множители · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/mnogiteli/) - [Разложение на множители онлайн - semestr.ru](https://math.semestr.ru/math/factor.php) - [Как разложить на множители алгебраическое уравнение](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%BD%D0%B0-%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B8-%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5-%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5) - [Как разложить число на произведение простых множителей](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE-%D0%BD%D0%B0-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8B%D1%85-%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%B9)