Question

В треугольнике ABC угол C равен 90`, CH - высота, АВ = 27, sin A = 2/3. Найдите BH.

Answer 1

Ты даун что ли? вн=18.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ABC. У нас уже есть некоторая информация:

1. Угол C равен 90 градусов, поскольку ABC - прямоугольный треугольник. 2. Высота CH проведена из вершины прямого угла C к гипотенузе AB. 3. Длина AB равна 27. 4. sin(A) = 2/3.

Мы хотим найти длину BH. Для этого нам нужно найти длину CH и затем вычесть её из длины AB.

Сначала найдем длину CH. Мы знаем, что sin(A) = CH / AB. Подставим известные значения:

sin(A) = 2/3, AB = 27.

Теперь можем найти CH:

CH = sin(A) * AB = (2/3) * 27 = 18.

Теперь, когда мы знаем длину CH, мы можем найти длину BH, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике BCH:

BH^2 + CH^2 = BC^2,

где BC - гипотенуза треугольника BCH.

Мы уже знаем длину CH (CH = 18), и гипотенуза BC равна гипотенузе треугольника ABC, то есть 27 (так как ABC - прямоугольный треугольник с гипотенузой AB = 27).

Теперь подставим значения и найдем BH:

BH^2 + 18^2 = 27^2, BH^2 + 324 = 729, BH^2 = 729 - 324, BH^2 = 405.

Чтобы найти BH, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

BH = √405 = 3√45.

Итак, длина BH равна 3√45.