Question

Составить уравнение прямой,проходящей через точки А(1;3), В(2;-3) Помогите пожалуйста!

Answer 1

У=-6х+9
Нужно решение(то как составляла)?

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через точки А(1;3) и В(2;-3)

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона прямой и точку на прямой.

1. Найдем наклон (или угловой коэффициент) прямой, используя формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В соответственно.

В нашем случае: - x1 = 1, y1 = 3 - x2 = 2, y2 = -3

Подставим значения в формулу: m = (-3 - 3) / (2 - 1) = -6 / 1 = -6

Таким образом, наклон прямой равен -6.

2. Теперь, имея наклон прямой и одну из точек (например, точку А), мы можем использовать уравнение прямой вида y = mx + b, где m - наклон прямой, x и y - координаты точек на прямой, а b - свободный член (или y-перехват).

Подставим значения точки А(1;3) и наклон -6 в уравнение: 3 = -6 * 1 + b

Решим это уравнение относительно b: 3 = -6 + b b = 3 + 6 = 9

Таким образом, свободный член (y-перехват) равен 9.

3. Итак, уравнение прямой, проходящей через точки А(1;3) и В(2;-3), будет иметь вид: y = -6x + 9

Проверим это уравнение, подставив координаты точки В(2;-3): -3 = -6 * 2 + 9 -3 = -12 + 9 -3 = -3

Уравнение верно, что подтверждает, что оно представляет прямую, проходящую через точки А(1;3) и В(2;-3).

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы!