Question

Поезд должен пройти 840 км в определённое время.На половине пути поезд был задержан на 0.5 часа и, для того, чтобы прибыть к месту назначения вовремя, он увеличил скорость на 2 км/час. Сколько времени поезд находился в пути?

Answer 1

х км/ч расчетнаяскорость;  840/х ч расчетное время

с остановкой на 0,5 ч:   420/х первая половина пути; 420/(х+2) вторая половина пути

Уравнение:

840/х=420/х+420/(х+2)+0,5

840/х-420/х-420/(х+2)=0,5

420/х-420/(х+2)=0,5

420*(х+2-х)/(х²+2х)=0,5

840=0,5(х²+2х)

х²+2х-1680=0

D1=1681

х=-1±41

х=40 км/ч плановая скорость

Т=840/40=21 ч плановое время

Answer 2

Пусть скорость поезда на первой половине пути была V км/ч, тогда на второй половине пути скорость была (V + 2) км/ч.

Расстояние первой половины пути равно 840 / 2 = 420 км.

Время, которое поезд потратил на первую половину пути, равно 420 / V часов.

После задержки в 0.5 часа поезд должен был пройти оставшуюся половину пути, равную также 420 км.

Время, которое поезд потратил на вторую половину пути, равно 420 / (V + 2) часов.

Общее время в пути равно сумме времени на первую и вторую половины пути, плюс время задержки:

Время в пути = 420 / V + 420 / (V + 2) + 0.5 часа.

Таким образом, время, которое поезд находился в пути, равно 420 / V + 420 / (V + 2) + 0.5 часа.