Question

Решите систему -10+2х>0 7-6х>-5 Ответы 1 нет решения 2 5 + бесконечность 3 2;5 4 -бесконечность ;2

Answer 1

2x>10      x>5

-6x>-12      x>2           _____2_____________5________
                                    +                 -                    + 

Answer 2

{ - 10 + 2х > 0,
7 - 6х > - 5;
{2х > 10,
- 6х > - 5 - 7;
{х > 5,
- 6х > - 12;
{х > 5,
х < 2.

5 < х < 2

Ответ: 1

Answer 3

Давайте решим данную систему неравенств:

\[ \begin{cases} -10 + 2x > 0 \\ 7 - 6x > -5 \end{cases} \]

Начнем с первого неравенства:

\[ -10 + 2x > 0 \]

Добавим 10 к обеим сторонам:

\[ 2x > 10 \]

Теперь разделим обе стороны на 2 (заметим, что делить на положительное число не меняет направление неравенства):

\[ x > 5 \]

Теперь рассмотрим второе неравенство:

\[ 7 - 6x > -5 \]

Вычтем 7 из обеих сторон:

\[ -6x > -12 \]

Теперь поделим обе стороны на -6. Заметим, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства:

\[ x < 2 \]

Таким образом, решение системы неравенств:

\[ \begin{cases} x > 5 \\ x < 2 \end{cases} \]

Эти два неравенства не могут быть выполнены одновременно, так как нет числа, которое больше 5 и меньше 2 одновременно. Следовательно, система не имеет решений.

Ответ: 1 (нет решения).