Question

. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ...;7;-13;t;-53... Найдите член прогрессии, обозначенного буквой t.

Answer 1

...-7;-13;t;-53..
Член арифметической прогрессии можно найти по формуле:
t=a(n)=(a(n-1)+(n+1))/2=(-13-53)/2=-66/2=-33.

Answer 2

Дана арифметическая прогрессия, в которой выписаны несколько последовательных членов: ..., 7, -13, t, -53.

Чтобы найти член прогрессии, обозначенный буквой t, нужно понять, каким законом изменяются члены прогрессии.

Арифметическая прогрессия характеризуется разностью между любыми двумя последовательными членами. Обозначим эту разность буквой d.

Тогда разность между последовательными членами будет равна: -13 - 7 = -20 и t - (-13) = t + 13.

Получаем следующую систему уравнений: -20 = d, t + 13 = d.

Из системы уравнений находим значение d: d = -20.

Теперь мы можем найти член прогрессии, обозначенный буквой t: t + 13 = -20, t = -20 - 13, t = -33.

Итак, член арифметической прогрессии, обозначенный буквой t, равен -33.