Question

3/у-2+7/у+2=10/у(найдите корни уравнения)

Answer 1

3/(y-2) +7/(y+2) =10/y ;
* * * ОДЗ : y ≠ -2 ; y ≠0 ; y≠2. * * *
3y(y+2) +7y(y-2) =10(y-2)(y+2) ;  * * * (y-2)(y+2) =y² -2² =y² -4* * *
3y² +6y +7y² -14y =10y² -40 ;
-8y = -40 ;
y =5.

ответ : 5.

Answer 2

Для решения данного уравнения нам нужно найти значения переменной "у", при которых уравнение выполняется. Для начала, давайте приведем все дроби к общему знаменателю.

Имеем уравнение: 3/(у-2) + 7/(у+2) = 10/у

Для приведения дробей к общему знаменателю, умножим каждую дробь на знаменатель другой дроби. Затем упростим полученное уравнение.

(3(у+2) + 7(у-2))/(у-2)(у+2) = 10/у

(3у + 6 + 7у - 14)/(у^2 - 4) = 10/у

(10у - 8)/(у^2 - 4) = 10/у

Теперь умножим оба выражения на у(у^2 - 4), чтобы избавиться от знаменателя:

(10у - 8)*у(у^2 - 4)/(у^2 - 4) = (10/у)*у(у^2 - 4)

(10у^2 - 8у)*(у^2 - 4) = 10(у^3 - 4у)

10у^4 - 8у^3 - 10у^2 + 8у = 10у^3 - 40у

Перенесем все члены в одну сторону:

10у^4 - 10у^3 - 10у^2 + 8у - 8у^3 + 40у = 0

10у^4 - 18у^3 - 10у^2 + 48у = 0

Теперь попробуем решить это уравнение. Однако, данное уравнение является кубическим, и его решение требует использования специальных методов, таких как методы численного решения или метод Кардано. На данном этапе я не могу предоставить точное аналитическое решение уравнения.

Если вам нужно найти приближенные значения корней, я могу воспользоваться численными методами для решения этого уравнения. Пожалуйста, уточните, хотите ли вы, чтобы я продолжил с решением численными методами?