Question

Производительности отца и сына относятся как 8:4. Сначала в течение трех часовони обрабатывали земельный участок вместе, затем отец устал и пошел отдыхать.Сколько необходимо времени сыну, чтобы завершить самостоятельно обработкуучастка, если известно, что при совместной работе сын и отец на обработку участкапотратили бы ровно 5 часов? Ответ запишите в часах.

Answer 1

8:4 = 2:1

Пусть производительность сына x, тогда производительность отца 2x.

Вместе выполнят всю работу за 5 часов, то есть (x+2x)*5=1 или 15x = 1

Откуда x = 1/15

За 3 часа они выполнят (x+2x)*3 = 9x или 9x/15x = 3/5 всей работы. Сыну останется доделать 1 - 3/5 = 2/5 всей работы. У него уйдёт на это 3/5 : 1/15 = 3/5*15 = 9 часов.

Answer 2

Пусть "x" - количество часов, которое сыну потребуется, чтобы завершить самостоятельно обработку участка.

Из условия известно, что отец и сын вместе потратили 3 часа. Так как отношение производительностей отца и сына равно 8:4, то во время этих 3 часов они внесли вклад в обработку участка в отношении 8:4.

То есть, производительность отца во время этих 3 часов составила 8/(8+4) = 8/12 = 2/3.

Следовательно, производительность сына во время этих 3 часов составила 1 - 2/3 = 1/3.

Теперь можно составить уравнение:

3 * (2/3) + x * (1/3) = 5,

2 + x/3 = 5,

x/3 = 5 - 2,

x/3 = 3.

Умножим обе части уравнения на 3:

x = 3 * 3,

x = 9.

Таким образом, сыну потребуется 9 часов, чтобы завершить самостоятельно обработку участка.