Question

Сравните числа: 3√2 и 2√3 с решением

Answer 1

3√2 2√3
√6•2=√12. √4•3=12

Answer 2

3×3=9
2×9=18

2×2=4
4×3=12

Answer 3

Для сравнения чисел 3√2 и 2√3, мы можем вначале привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для √2 и √3 является √(2*3) = √6.

Поэтому, умножив первое число 3√2 на √3/√3 и второе число 2√3 на √2/√2, мы получим:

3√2 * √3/√3 = 3√(2*3)/√3 = 3√6/√3 = 3√(6/3) = 3√2

2√3 * √2/√2 = 2√(3*2)/√2 = 2√6/√2 = 2√(6/2) = 2√3

Таким образом, мы видим, что числа 3√2 и 2√3 равны друг другу, так как они имеют одинаковое значение.

Это можно объяснить тем, что √2 и √3 являются иррациональными числами, то есть они не могут быть представлены в виде десятичной дроби или отношения двух целых чисел. Так как они не могут быть записаны точно в виде числового значения, то мы не можем утверждать, что одно из них больше или меньше другого.