Question

625=(35-y)^2+ y^2, помогите с решением

Answer 1

625 = (35-y)^2+y^2;
625 = 1225 - 70y + y^2 + y^2;
625 - 1225 + 70y - 2y^2 = 0;
-600 + 70y - 2y^2 = 0;
-2y^2 + 70y - 600 = 0; | : (-2)
y^2 - 35y + 300 = 0
a = 1; b = -35; c = 300;
D = b^2 - 4ac;
D = 1225 - 1200 = √25 = 5
y1,2 = (-b ± √D)/2a
y1 = (35 + 5)/2 = 20
y2 = (35 - 5)/2 = 15
Ответ: 15; 20.

Answer 2

$625 = (35 - y {)}^{2} + {y}^{2} \\ 625 = {35 }^{2} - 70y + {y}^{2} + {y}^{2} \\ 2 {y}^{2} - 70y + 1225 - 625 = 0 \\ 2 {y}^{2} - 70y + 600 = 0 \\ {y}^{2} - 35y + 300 = 0$
$D=b^{2}-4ac=1225-4\cdot 300=1225-1200=25\\y_1 = \frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{35+5}{2}=20\\y_2 =\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{35-5}{2}=15$
Ответ: $y_1 = 20; \:\: y_2 =15$

Answer 3

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значение переменной y. Давайте посмотрим, как это можно сделать.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Исходное уравнение: 625 = (35-y)^2 + y^2

Для начала раскроем скобки в уравнении:

625 = (35-y)(35-y) + y^2

Шаг 2: Упрощение уравнения

Раскроем скобки и упростим уравнение:

625 = 1225 - 70y + y^2 + y^2

625 = 2y^2 - 70y + 1225

Шаг 3: Перенос всех членов в одну сторону

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

2y^2 - 70y + 1225 - 625 = 0

2y^2 - 70y + 600 = 0

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта или метода факторизации. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 2 b = -70 c = 600

Вычислим дискриминант:

D = (-70)^2 - 4 * 2 * 600

D = 4900 - 4800

D = 100

Шаг 5: Нахождение корней уравнения

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае: a = 2 b = -70 D = 100

x = (-(-70) ± √100) / (2 * 2)

x = (70 ± 10) / 4

x1 = (70 + 10) /