Question

Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если первый член равен 3, а знаменатель прогрессии равен 2

Answer 1

Решение
b₁ = 3
q = 2
S₅ = [b₁(1 - q⁵) / (1 - q)
S₅ = [3*(1 - 2⁵) / (1 - 2) = -  3*(1 - 32) = 3*31 = 93

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где S - сумма первых n членов геометрической прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данной задаче нам дано, что первый член a = 3 и знаменатель r = 2.

Подставляем данные в формулу:

S = 3 * (1 - 2^5) / (1 - 2).

Вычисляем:

S = 3 * (1 - 32) / (1 - 2) = 3 * (-31) / (-1) = 3 * 31 = 93.

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 93.