Question

Сравните значение выражений: 1) корень 4-ой степени из 2 корней из 3 и корень 8-ой степени из 13

Answer 1

Все привести к корню восьмой степети, те будет корень восьмой степети из 2 в квадрате = 4 , корень восьмой степени из 3 в 4ой = 81, и корень восьмой степени из 13. т е больше 81 потом 13 а потом 4

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением по очереди.

1. Корень 4-ой степени из 2: Это означает извлечение корня из числа 2, при этом степень корня равна 4. Математически это выглядит так: \[ \sqrt[4]{2} \]

2. Корень 2-ой степени из 3: Это означает извлечение корня из числа 3, при этом степень корня равна 2. Математически это выглядит так: \[ \sqrt{3} \]

3. Корень 8-ой степени из 13: Это означает извлечение корня из числа 13, при этом степень корня равна 8. Математически это выглядит так: \[ \sqrt[8]{13} \]

Теперь давайте сравним их значения. Для этого рассмотрим числовые значения каждого из выражений:

- \(\sqrt[4]{2} \approx 1.4142\) (приблизительно) - \(\sqrt{3} \approx 1.7321\) (приблизительно) - \(\sqrt[8]{13} \approx 1.5119\) (приблизительно)

Таким образом, числовые значения корней различаются. Если нужны дополнительные вычисления или объяснения, пожалуйста, дайте знать.