Question

Помогите))Раскройте пожалуйста (2x^2+7x+5)^2 Спасибо

Answer 1

4х²+14х+10 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Конечно, я помогу вам раскрыть квадрат полинома. Для этого давайте воспользуемся формулой квадрата суммы:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

В вашем случае у нас есть полином \( (2x^2 + 7x + 5)^2 \). Обозначим \(a = 2x^2 + 7x + 5\). Тогда формула будет выглядеть следующим образом:

\((2x^2 + 7x + 5)^2 = a^2\).

Теперь раскроем квадрат \(a^2\), используя ту же формулу:

\[ a^2 = (2x^2 + 7x + 5)^2 \] \[ = (2x^2 + 7x + 5)(2x^2 + 7x + 5) \].

Теперь используем распределительное свойство умножения:

\[ = (2x^2 + 7x + 5)(2x^2) + (2x^2 + 7x + 5)(7x) + (2x^2 + 7x + 5)(5) \].

Умножим каждое слагаемое:

\[ = 4x^4 + 14x^3 + 10x^2 + 14x^3 + 49x^2 + 35x + 10x^2 + 35x + 25 \].

Теперь объединим подобные члены:

\[ = 4x^4 + (14 + 14)x^3 + (10 + 49 + 10)x^2 + (35 + 35)x + 25 \] \[ = 4x^4 + 28x^3 + 69x^2 + 70x + 25 \].

Таким образом, \((2x^2 + 7x + 5)^2 = 4x^4 + 28x^3 + 69x^2 + 70x + 25\).