Question

Разложите на множители многочлен: x^2-2x-3. Надо с решением.

Answer 1

$x^2-2x-3\\x^2-3x+x-3=x(x+1)-3(x+1)=(x+1)(x-3)$

Answer 2

А=1,в=-2,с=-3 Д= в^2-4•а*с= 4+4•1•3= 4+12=16>0 2корня Х1= 2+4/2•1=3 х2= 2-4/2= -1 Ответ: (х-3)•(х+1)

Answer 3

Конечно, давайте разложим многочлен \(x^2 - 2x - 3\) на множители.

Мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту при \(x\) (\(-2\)) и произведение которых равно произведению свободного члена и коэффициента при \(x^2\) (\(1 \times (-3) = -3\)).

Эти числа - это \(-3\) и \(1\), потому что \((-3) + 1 = -2\) и \((-3) \times 1 = -3\).

Теперь мы можем записать наш многочлен как произведение двух линейных множителей:

\[x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)\]

Таким образом, многочлен разложен на множители \(x - 3\) и \(x + 1\).

Решения уравнения \(x^2 - 2x - 3 = 0\) можно найти, приравнивая каждый из множителей к нулю:

1. \(x - 3 = 0\), откуда \(x = 3\). 2. \(x + 1 = 0\), откуда \(x = -1\).

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(x = 3\) и \(x = -1\).