Question

Помогите решить задание. Числитель обыкновенной несократимой дроби на 2 меньше знаменателя. Если к числителю и знаменателю прибавить 2, то дробь увеличиться на 8/15(восемь пятнадцатых). Найдите эту дробь.

Answer 1

A/(a+2)

(a+2)/(a+2+2) = a/(a+2) + 8/15

осталось упростить и найти "а"

8a^2 + 78a + 4 = 0

интересно взглянуть, такое бывает когда задачи "выдумывают" из "головы"
я могу ошибаться :-)

Answer 2

Пусть числитель несократимой дроби равен x, а знаменатель равен y. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнений: x = y - 2 (1) (x + 2) / (y + 2) = x / y + 8/15 (2)

Разберемся с уравнением (2): (x + 2) / (y + 2) = x / y + 8/15 Раскроем скобки: xy + 2y + 2x + 4 = xy + 8x + 8y/15 Упростим уравнение: 15xy + 30y + 30x + 60 = 15xy + 120x + 120y Вычтем из обеих частей уравнения 15xy, 30x и 30y: 60 = 120x + 120y Разделим обе части уравнения на 120: 1/2 = x + y (3)

Подставим значение x из уравнения (1) в уравнение (3): 1/2 = y - 2 + y 1/2 = 2y - 2 Перенесем все слагаемые с y в одну часть уравнения: 2y - 2y = 2 + 1/2 0 = 2 + 1/2 0 = 5/2

Полученное уравнение 0 = 5/2 является противоречием, так как ноль не равен положительной дроби. Это означает, что задача не имеет решения.

Таким образом, не существует дроби, удовлетворяющей условию задачи.