Question

Найдите абсциссы точек пересечения параболы у=х2-6х-40 с осью Ох

Answer 1

х^2-6х-40=0
x1= -4, x2=10

Answer 2

Для нахождения точек пересечения параболы у = х^2 - 6х - 40 с осью Ох, нужно найти значения х, при которых у = 0.

Для этого, подставим у = 0 в уравнение параболы:

0 = х^2 - 6х - 40

Теперь решим это уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем, или же воспользоваться формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -6 и c = -40.

D = (-6)^2 - 4(1)(-40) = 36 + 160 = 196

Так как дискриминант D положительный (D > 0), то у уравнения два различных корня. Корни можно найти с помощью формулы:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-6) + √196) / (2 * 1) = (6 + 14) / 2 = 20 / 2 = 10

x2 = (-(-6) - √196) / (2 * 1) = (6 - 14) / 2 = -8 / 2 = -4

Получили два значения х: 10 и -4. Это абсциссы точек пересечения параболы y = x^2 - 6x - 40 с осью Ox.