Question

Найти производные функции у=5х^3-3х^2+6

Answer 1

У=15х^2-6х вроде так

Answer 2

Для нахождения производной функции u = 5x^3 - 3x^2 + 6, мы можем использовать правило дифференцирования для каждого члена функции по отдельности. Правило дифференцирования степенной функции гласит: если у нас есть функция f(x) = ax^n, тогда производная этой функции равна f'(x) = n * ax^(n-1).

Давайте найдем производную для каждого члена функции:

1. Производная члена 5x^3: Применяя правило дифференцирования, получаем: (5x^3)' = 3 * 5 * x^(3-1) = 15x^2.

2. Производная члена -3x^2: Применяя правило дифференцирования, получаем: (-3x^2)' = 2 * -3 * x^(2-1) = -6x.

3. Производная константы 6: Производная константы равна 0, так как производная по отношению к x не изменяет значение константы.

Теперь, чтобы найти производную функции u = 5x^3 - 3x^2 + 6, сложим производные каждого члена: u' = (15x^2) + (-6x) + 0 = 15x^2 - 6x.

Таким образом, производная функции u = 5x^3 - 3x^2 + 6 равна u' = 15x^2 - 6x.