Question

Найдите общий знаменатель а^2+2а+1 и 1-а^2

Answer 1

(a^2 + 2a + 1) = (a + 1)^2
1 - a^2 = ( 1 - a)(1 + a),значит,их общий знаменатель:
( 1 - a)(a + 1)^2

Answer 2

Для нахождения общего знаменателя выражений a^2 + 2a + 1 и 1 - a^2, мы должны привести оба выражения к одной форме.

Первое выражение a^2 + 2a + 1 является квадратным триномом, который можно факторизовать в квадрат. Он имеет вид (a + 1)^2.

Второе выражение 1 - a^2 можно представить в виде разности квадратов. Оно может быть переписано как (1 - a)(1 + a).

Теперь у нас есть два выражения, приведенные к одной форме:

(a + 1)^2 и (1 - a)(1 + a).

Для нахождения общего знаменателя, нам необходимо учесть все различные множители, которые встречаются в обоих выражениях. В данном случае, у нас есть множители (a + 1), (1 - a) и (1 + a).

Общий знаменатель будет представлять собой произведение всех этих множителей. То есть:

(a + 1)(1 - a)(1 + a).

Таким образом, общий знаменатель для выражений a^2 + 2a + 1 и 1 - a^2 равен (a + 1)(1 - a)(1 + a).