Question

Помогите решить!Найдите действительные числа x и y из условия равенства двух комплексных чисел: 1) 9+2ix+4iy=10i+5x-6y; 2) 2ix+3iy+17=3x+2y+18i; 3) 5x-2y+(x+y)i=4+5i

Answer 1

Два комплексных числа равны, если равны их действительные и мнимые части.
9+2ix+4iy=10i+5x-6y -> 9=5x-6y, 2x+4y=10 -> x=3, y=1
2ix+3iy+17=3x+2y+18i -> 17=3x+2y, 2x+3y=18 -> x=3, y=4
5x-2y+(x+y)i=4+5i -> 5x-2y=4, x+y=5 -> x=2, y=3

Answer 2

Для решения уравнений, содержащих комплексные числа, мы можем сравнить действительные и мнимые части левой и правой части уравнения, чтобы