Question

Составьте уравнение прямой которые проходят через точки (2;3)(3;2)

Answer 1

Обозначим наши точки в таком виде:
$A(x_1;x_2)=A(2;3)$,   где $x_1=2,~y_1=3$
$B(x_2;y_2)=B(3;2)$,   где $x_2=3,~y_2=2$

В этой задаче используется формула:
$\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1}$

Подставляем наши значения:
$\frac{x-2}{3-2} = \frac{y-3}{2-3} \\ x-2= \frac{y-3}{-1} \\ x-2=-y+3 \\ y=-x+5$

Уравнение прямой получено:
$y=5-x$

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать метод построения уравнения прямой по двум точкам.

Уравнение прямой имеет общий вид y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член.

Для нахождения коэффициента наклона k можно воспользоваться формулой: k = (y2 - y1)/(x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты заданных точек.

Для нахождения свободного члена b воспользуемся одной из точек (2, 3) и подставим соответствующие значения в уравнение: 3 = k * 2 + b.

Теперь составим уравнение по найденным значениям: y = kx + b, y = ((3 - 2)/(2 - 3))x + b, y = (-1)x + b, y = -x + b.

Уравнение прямой, проходящей через точки (2, 3) и (3, 2), будет иметь вид y = -x + b.