Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: 1) 2)

Answer 1

1
y=-x²+9,y=0
-x²+9=0
x²=9
x=-3 U x=3
$S= \int\limits^3_{-3} {(-x^2+9)} \, dx =-x^3/3+9x|3-(-3)=-9+27-9+27=36$
2
y=-x²+9,y=5
-x²+9=5
x²=4
x=-2 U x=2
$S= \int\limits^2_{-2} {(-x^2+4)} \, dx=-x^3/3+4x|2-(-2)=-8/3+8-8/3+8=$$32/3$

Answer 2

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, нам необходимо знать какую фигуру вы имеете в виду. Поэтому, давайте рассмотрим два примера:

1) Если фигура имеет форму прямоугольника, то для вычисления площади необходимо знать длину и ширину прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где a - длина, b - ширина. Например, если длина прямоугольника равна 5 см, а ширина равна 3 см, то площадь будет равна 5 * 3 = 15 квадратных см.

2) Если фигура представляет собой треугольник, то для вычисления площади необходимо знать длины сторон треугольника или значения его высоты и основания. В общем случае, площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона: S = √{p * (p - a) * (p - b) * (p - c)}, где a, b и c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле p = (a + b + c) / 2.

Например, если треугольник имеет стороны длиной 3 см, 4 см и 5 см, то полупериметр будет равен p = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 см, а площадь треугольника будет равна S = √{6 * (6 - 3) * (6 - 4) * (6 - 5)} = √{6 * 3 * 2 * 1} = √{36} = 6 квадратных см.

Однако, без конкретных данных о фигуре, я не могу дать более подробного ответа. Если вы укажете форму фигуры или предоставите дополнительные данные, я смогу помочь вам с вычислением площади.