Question

(x-5)*(x+3)+(x+3*(x-2)=0

Answer 1

Х^2+3х-5х-15+х+3х-6=0
х^2+2х-21=0
Ищем дискриминант
D1=1+21=22
Х1=-1+корень из 22
X2=-1-корень из 22

Answer 2

Чтобы решить уравнение \((x-5)*(x+3) + (x+3)*(x-2) = 0\), давайте раскроем скобки и упростим выражение:

\((x-5)*(x+3) + (x+3)*(x-2) = 0\)

Раскроем первую скобку:

\(x^2 - 5x + 3x - 15\)

Упростим это выражение:

\(x^2 - 2x - 15\)

Теперь раскроем вторую скобку:

\(x^2 - 2x - 15 + x^2 - 2x + 6\)

Упростим это выражение:

\(2x^2 - 4x - 9\)

Теперь у нас есть уравнение:

\(2x^2 - 4x - 9 = 0\)

Чтобы решить квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

Если \(D > 0\), то у уравнения два действительных корня. Если \(D = 0\), то у уравнения один действительный корень. Если \(D < 0\), то у уравнения два комплексных корня.

В данном случае у нас \(a = 2\), \(b = -4\), \(c = -9\). Вычислим дискриминант:

\[D = (-4)^2 - 4(2)(-9) = 16 + 72 = 88\]

Так как \(D > 0\), у нас есть два действительных корня. Формула для нахождения корней:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x_{1,2} = \frac{4 \pm \sqrt{88}}{4}\]

Таким образом, корни уравнения будут:

\[x_1 = \frac{4 + \sqrt{88}}{4}\]

\[x_2 = \frac{4 - \sqrt{88}}{4}\]

Вы можете оставить ответ в таком виде или упростить его, если это необходимо.