Question

Сократить дробь если в числителе 8x^4+x а в знаменателе 16x^6+4x^4+x^2

Answer 1

$\frac{8x^4+x}{16x^6+4x^4+x^2}=\frac{x(8x^3+1)}{x^2(16x^4+4x^2+1)}= \frac{(2x+1)(4x^2-2x+1)}{x(16x^4+8x^2+1-4x^2)}= \frac{(2x+1)(4x^2-2x+1)} {x(4x^2+1)^2-(2x)^2}}= \frac{(2x+1)(4x^2-2x+1)} {x(4x^2+2x+1)(4x^2-2x+1}}= \frac{(2x+1)}{x(4x^2+2x+1)}}$

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, нужно выделить общий множитель в числителе и знаменателе и поделить оба члена дроби на этот множитель. Давайте рассмотрим вашу дробь:

\[ \frac{8x^4 + x}{16x^6 + 4x^4 + x^2} \]

Обратите внимание, что в числителе и знаменателе есть общий множитель \( x \). Также, в числителе и знаменателе можно выделить общий множитель \( x^2 \). Таким образом, дробь можно записать в следующем виде:

\[ \frac{x(8x^3 + 1)}{x^2(16x^4 + 4x^2 + 1)} \]

Теперь можно сократить общий множитель \( x \):

\[ \frac{8x^3 + 1}{x(16x^4 + 4x^2 + 1)} \]

Это окончательный ответ после сокращения дроби.