Question

Упростите выражение:(2y/x-x/2y):( 2y+x)=

Answer 1

(4у^2-х^2)/ху(2у+х)=(2у- х)(2у+х)/ху(2у+х)=(2у-х) /ху

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем сначала обратиться к правилам деления дробей.

Итак, у нас есть выражение (2y/x - x/2y) / (2y + x).

Воспользуемся правилом обращения дроби и перевернем делитель:

(2y/x - x/2y) * (1/(2y + x)).

Теперь у нас есть произведение двух дробей. Чтобы упростить его, перемножим числители и знаменатели:

(2y * (1/(2y + x)) - (x/2y) * (1/(2y + x))) / (2y + x).

Упростим числители и знаменатели по отдельности:

(2y / (2y + x) - (x / (2y)) / (2y + x).

При упрощении выражения мы можем умножить числитель первой дроби (2y) на общий знаменатель (2y + x):

(2y - (x * (2y + x) / (2y))) / (2y + x).

Далее можно раскрыть скобки в числителе:

(2y - (2y * x + x^2) / (2y)) / (2y + x).

У нас получилась новая дробь, в числителе которой есть вычитание:

(2y - 2yx - x^2) / (2y) / (2y + x).

Это является упрощенным выражением для исходного выражения.