Question

). Упростить выражение: а). ( х – 3)( х – 7) – 2х( 3х – 5);1). Упростить выражение: а). ( х – 3)( х – 7) – 2х( 3х – 5); б). 4а( а – 2) – ( а – 4)2; в). 2( т + 1)2 – 4т

Answer 1

(x-3)(x-7) - 2x(3x-5) = x² - 3x - 7x + 21 - 6x² + 10x = -5x² +21
4a (a-2) - (a-4) 2 = 4a² - 8a - 2a + 8 = 4a² - 10a +8 
2 (t+1)2 - 4t = 4t + 4 - 4t = 4 

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений:

а) \((х - 3)(х - 7) - 2х(3х - 5)\)

Раскроем скобки:

\((х - 3)(х - 7) - 2х(3х - 5) = x^2 - 7x - 3x + 21 - 6x^2 + 10x\)

Теперь сложим и упростим подобные члены:

\((-6x^2 + x^2) + (-7x - 3x + 10x) + 21 = -5x^2 + 0x + 21\)

Ответ: \(-5x^2 + 21\)

б) \(4a(a - 2) - (a - 4)2\)

Раскроем скобки:

\(4a(a - 2) - (a - 4)2 = 4a^2 - 8a - 2a + 8\)

Теперь сложим и упростим подобные члены:

\(4a^2 - 10a + 8\)

Ответ: \(4a^2 - 10a + 8\)

в) \(2(t + 1)^2 - 4t\)

Раскроем квадрат:

\(2(t^2 + 2t + 1) - 4t\)

Распределение и упрощение:

\(2t^2 + 4t + 2 - 4t\)

Теперь сложим и упростим подобные члены:

\(2t^2 + 2\)

Ответ: \(2t^2 + 2\)

Answer 3

а) Для упрощения данного выражения, нужно раскрыть скобки.

(х – 3)(х – 7) – 2х(3х – 5)

Раскрываем первые скобки:

х * х – х * 7 – 3 * х + 3 * 7 – 2х(3х – 5)

х^2 – 7х – 3х + 21 – 2х * 3х + 2х * 5

х^2 – 7х – 3х + 21 – 6х^2 + 10х

Собираем подобные члены:

х^2 – 6х^2 – 7х – 3х + 10х + 21

-5х^2 + 0х + 21

Ответ: -5х^2 + 21

б) Для упрощения данного выражения, нужно раскрыть скобки.

4а(а – 2) – (а – 4)^2

Раскрываем первые скобки:

4а * а – 4а * 2 – (а – 4) * (а – 4)

4а^2 – 8а – (а * а – а * 4 – 4 * а + 4 * 4)

4а^2 – 8а – (а^2 – 4а – 4а + 16)

4а^2 – 8а – а^2 + 4а + 4а – 16

Собираем подобные члены:

4а^2 – а^2 – 8а + 4а + 4а – 16

3а^2 – 4а – 16

Ответ: 3а^2 – 4а – 16

в) Для упрощения данного выражения, нужно раскрыть скобки.

2(т + 1)^2 – 4т

Раскрываем скобку:

2(т^2 + 2т + 1) – 4т

2т^2 + 4т + 2 – 4т

Собираем подобные члены:

2т^2 + 4т – 4т + 2

2т^2 + 2

Ответ: 2т^2 + 2