Question

Решите систему уравнений x^2+3y^2=31 2x^2+6y^2=31x С подробным решением

Answer 1

Вот. Решала методом сложения, так как так проще.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки: Из первого уравнения получаем выражение для x^2: x^2 = 31 - 3y^2. Подставляем это выражение во второе уравнение: 2(31 - 3y^2) + 6y^2 = 31x. Раскрываем скобки и упрощаем выражение: 62 - 6y^2 + 6y^2 = 31x. Упрощаем: 62 = 31x. Решаем это уравнение: x = 62 / 31 = 2.

Подставляем найденное значение x в первое уравнение: 2^2 + 3y^2 = 31. Упрощаем: 4 + 3y^2 = 31. Переносим 4 на другую сторону уравнения: 3y^2 = 27. Делим обе части уравнения на 3: y^2 = 9. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: y = ±3.

Таким образом, получаем два решения системы уравнений: (x, y) = (2, 3) и (x, y) = (2, -3).

Метод исключения: Умножаем первое уравнение на 2 и вычитаем из