Question

Чому дорівнює добуток коренів рівняння х^2 - 8х+15=0? срочно плиз

Answer 1

X² + 8x + 15 =0
D= 64 - 60 = 4
x₁ = -8+2/2 = -3
х₂ = -8 - 2/2 = -5

⇒

x₁*x₂ = -3*(-5) = 15

Ответ: 15.

Answer 2

X₁*x₂=15 за теоремою Вієта

Answer 3

Для вирішення цього завдання нам потрібно знайти корені рівняння і обчислити їх добуток. Розглянемо рівняння х^2 - 8х + 15 = 0.

Знаходження коренів рівняння

Щоб знайти корені рівняння, ми можемо скористатися формулою квадратного кореня. Загальний вигляд цієї формули виглядає так:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 1, b = -8 і c = 15. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4 * 1 * 15)) / (2 * 1)

Спростимо це вираз:

x = (8 ± √(64 - 60)) / 2

x = (8 ± √4) / 2

x = (8 ± 2) / 2

Тепер розглянемо два випадки:

1. Коли x = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5 2. Коли x = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3

Отже, корені рівняння х^2 - 8х + 15 = 0 дорівнюють 5 і 3.

Обчислення добутку коренів

Добуток коренів рівняння можна обчислити, помноживши їх разом. У нашому випадку, добуток коренів 5 і 3 буде:

5 * 3 = 15

Таким чином, добуток коренів рівняння х^2 - 8х + 15 = 0 дорівнює 15.

Будь ласка, зверніть увагу, що дана відповідь базується на розрахунках та формулі квадратного кореня.