Question

Докажите, что уравнения равносильны 5(х+у)+1=х+3 и 4х+5у-2=0

Answer 1

1)5x+5y+1=x+3
   4x+5y-2=0 (я все перевел в одну сторону)
 второе уравнение такое же
а значит что они равносильны

Answer 2

Для доказательства равносильности двух уравнений нужно показать, что они имеют одно и то же множество решений. Для этого решим оба уравнения и сравним полученные решения.

1) Решим первое уравнение 5(х+у)+1=х+3: 5х + 5у + 1 = х + 3 4х + 5у = 2

2) Решим второе уравнение 4х + 5у - 2 = 0: 4х + 5у = 2

Как видим, оба уравнения имеют одно и то же выражение 4х + 5у = 2. Это означает, что оба уравнения имеют одно и то же множество решений.

Таким образом, уравнения 5(х+у)+1=х+3 и 4х+5у-2=0 равносильны.