Question

(6-2х)^2=3х-9 Помогите решить!!!

Answer 1

(6-2х)²=3х-9
36-24x+4x²-3x+9=0
4x²-27x+45=0
D=(-27)²-4*45*4=729-720=9=3²
$x_{1}= \frac{-(-27)- \sqrt{9} }{2*4} =\frac{27-3 }{8} = \frac{24}{8} =3 \\ x_{2}= \frac{-(-27)+ \sqrt{9} }{2*4} =\frac{27+3 }{8} = \frac{30}{8} =3.75$

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно следовать нескольким шагам. Давайте начнем.

Шаг 1: Раскрыть квадрат

У нас есть выражение вида `(6-2х)^2`, которое нужно раскрыть. Для этого возведем каждый член скобки в квадрат:

`(6-2х)^2 = (6-2х) * (6-2х)`

Раскроем скобки, используя правило раскрытия квадрата бинома:

`(6-2х) * (6-2х) = 6*6 - 2х*6 - 2х*6 + 2х*2х = 36 - 12х + 12х - 4х^2`

Упростим это выражение:

`36 - 12х + 12х - 4х^2 = 36 - 4х^2`

Шаг 2: Привести уравнение в стандартную форму

Теперь у нас есть уравнение `36 - 4х^2 = 3х - 9`. Для решения уравнения нужно привести его в стандартную форму, где все члены собраны на одной стороне уравнения, а другая сторона равна нулю.

Для этого вычтем `3х` и прибавим `9` к обеим сторонам уравнения:

`36 - 4х^2 - 3х + 9 = 3х - 3х - 9 + 9`

Упростим выражение:

`36 - 4х^2 - 3х + 9 = 0`

Шаг 3: Решить квадратное уравнение

Теперь у нас есть квадратное уравнение `36 - 4х^2 - 3х + 9 = 0`. Для решения квадратного уравнения вида `ax^2 + bx + c = 0` можно использовать формулу дискриминанта:

`x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)`

В нашем случае `a = -4`, `b = -3` и `c = 45`. Подставим значения в формулу:

`x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4*(-4)*45)) / (2*(-4))`

`x = (3 ± √(9 + 720)) / (-8)`

`x = (3 ± √729) / (-8)`

`x = (3 ± 27) / (-8)`

Теперь решим два уравнения:

1. `x = (3 + 27) / (-8)` 2. `x = (3 - 27) / (-8)`

1. `x = 30 / (-8) = -3.75` 2. `x = -24 / (-8) = 3`

Ответ

Уравнение `(6-2х)^2 = 3х - 9` имеет два решения: `x = -3.75` и `x = 3`.