Question

Прямая y=kx+b проходит через точки a(0;2) и b (3;5) найдите k и l

Answer 1

Y=kx+b
После постройки графика берем точку (2,4).
Сдвиг 2 наверх.
4=2k+2
2k=2
k=1
Получается функция y=x+2
K=1, b=2

Answer 2

Для нахождения коэффициентов k и b в уравнении прямой y = kx + b, проходящей через точки A(0, 2) и B(3, 5), можно воспользоваться двумя методами - методом подстановки и методом разностей.

Метод подстановки: Заменим в уравнении x и y координатами точки A(0, 2): 2 = k * 0 + b Учитывая, что умножение на ноль не меняет значение, получаем следующее уравнение: 2 = b

Затем заменим x и y координатами точки B(3, 5): 5 = k * 3 + b Подставляем значение b, полученное в предыдущем уравнении: 5 = 3k + 2 Вычитаем 2 из обеих частей уравнения: 5 - 2 = 3k 3 = 3k Делим обе части уравнения на 3: k = 1

Таким образом, получили значения k = 1 и b = 2.

Метод разностей: Используем разности координат точек A и B: Δy = y2 - y1 = 5 - 2 = 3 Δx = x2 - x1 = 3 - 0 = 3

Коэффициент наклона k можно найти, разделив разность y на разность x: k = Δy / Δx = 3 / 3 = 1

Таким образом, получили значение k = 1, которое совпадает с результатом, полученным методом подстановки.

Окончательно, значения коэффициентов для прямой y = kx + b, проходящей через точки A(0, 2) и B(3, 5), равны k = 1 и b = 2.