Question

Бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно, за 4ч.за сколько часов может наполнить бассейн первая труба, действуя в отдельности,если оно наполняет бассейн на 6ч дольше чем вторая.

Answer 1

Пусть первая труба самостоятельно заполнит бассейн за х ч, тогда вторая заполнит бассейн за х-6 ч, за один час работы первая заполняет 1/x басейна, а вторая 1/(x-6) бассейна. По условию задачи составляем уравнениезначит первая труба заполнит басейн самостоятельно за 12 часов, вторая за 12-6=6 часов.ответ: за 12 часов

Answer 2

Пусть x - количество часов, за которое будет наполнять бассейн первая труба, работающая самостоятельно. Тогда вторая труба наполняет бассейн за (x + 6) часов.

В то время, когда обе трубы работают одновременно, они заполняют бассейн за 4 часа. Зная, что работа происходит вне зависимости от скорости, можно сделать вывод, что в сумме работа обоих труб за 4 часа должна быть равна работе первой трубы за x часов и работы второй трубы за (x + 6) часов.

Пусть V1 - скорость первой трубы (количество воды, которую она добавляет в бассейн в час), V2 - скорость второй трубы. Тогда в сумме работа первой трубы за x часов составляет V1 * x, а работа второй трубы за (x + 6) часов - V2 * (x + 6).

По условию задачи работа обоих труб за 4 часа равна работе первой трубы за x часов и работы второй трубы за (x + 6) часов: V1 * 4 + V2 * 4 = V1 * x + V2 * (x + 6)

Так как обе трубы работают одновременно, их скорости складываются: V1 + V2 = (V1 * x + V2 * (x + 6)) / 4

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: V1 + V2 = (V1 * x + V2 * x + 6V2) / 4

Упрощаем уравнение: 4V1 + 4V2 = V1 * x + V2 * x + 6V2

Переносим всё в одну сторону: 3V1 = (V1 - V2) * x + 2V2

Так как у нас нет данных о конкретных значениях V1 и V2, а нам требуется выразить x, можно просто сказать, что скорость первой трубы (V1) равна скорости второй трубы (V2). Тогда упрощаем уравнение: 3V1 = 2V2 * x + 2V2

Делим обе части уравнения на V2: 3V1 / 2V2 - 1 = x

Таким образом, нашли значение x - количество часов, за которое бассейн будет наполнять первая труба, работающая самостоятельно, при условии, что она наполняет бассейн на 6 часов дольше второй. Теперь можно подставить конкретные значения скоростей и вычислить значение x.