Question

Решите двойное неравенство :-3≤2x-1≤5 2)-2≤1-3x≤7

Answer 1

Двойное неравенство переводим в систему неравенств:
$\left \{ {{2x-1 \leq 5} \atop {2x-1 \geq -3}} \right. \\ \left \{ {{2x \leq 4} \atop {2x \geq -2}} \right. \\ \left \{ {{x \leq 2} \atop {x \geq -1}} \right. \\ -1 \leq x \leq 2$

Таким же путем решаем второе:
1 - 3х ≤ 7
1 - 3х ≥ -2

-3х ≤ 6
-3х ≥ - 3

х ≥ -2
х ≤ 1

-2 ≤ х ≤ 1

Answer 2

Решение двойного неравенства: -3 ≤ 2x - 1 ≤ 5

Для решения данного двойного неравенства, нужно разбить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

Первое неравенство: -3 ≤ 2x - 1

Для начала, добавим 1 к обеим частям этого неравенства:

-3 + 1 ≤ 2x - 1 + 1

-2 ≤ 2x

Затем, разделим обе части неравенства на 2:

-2/2 ≤ 2x/2

-1 ≤ x

Таким образом, первое неравенство имеет решение: x ≥ -1.

Второе неравенство: 2x - 1 ≤ 5

Добавим 1 к обеим частям:

2x - 1 + 1 ≤ 5 + 1

2x ≤ 6

Разделим обе части неравенства на 2:

2x/2 ≤ 6/2

x ≤ 3

Таким образом, второе неравенство имеет решение: x ≤ 3.

Общее решение:

Исходное двойное неравенство имеет два отдельных неравенства:

-1 ≤ x x ≤ 3

Объединив эти два неравенства, получим общее решение:

-1 ≤ x ≤ 3

Таким образом, общее решение двойного неравенства -3 ≤ 2x - 1 ≤ 5 является интервалом от -1 до 3 включительно.