Question

Первый сплав содержит 5% меди, а второй 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 7 кг. Из двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Answer 1

0.05x+0.14(x+7)=0.1(x+x+7)

0.05x+0.14x+0.98=0.2x+0.7

0.05x+0.14x-0.2x=0.7-0.98

-0.01x=-0.28

x=28

2x+7=2*28+7=63

 

Answer 2

Давайте обозначим массу первого сплава через \(m_1\) (в кг), массу второго сплава через \(m_2\) (в кг), и массу третьего сплава через \(m_3\) (в кг).

Также у нас есть информация о содержании меди в каждом сплаве:

1. Масса первого сплава \(m_1\) содержит 5% меди. 2. Масса второго сплава \(m_2\) содержит 14% меди. 3. Третий сплав содержит 10% меди.

Условие также гласит, что масса второго сплава больше массы первого на 7 кг:

\[ m_2 = m_1 + 7 \]

Теперь давайте используем информацию о содержании меди:

1. Масса меди в первом сплаве \(0.05 \cdot m_1\). 2. Масса меди во втором сплаве \(0.14 \cdot m_2\). 3. Масса меди в третьем сплаве \(0.10 \cdot m_3\).

Условие гласит, что из двух сплавов получили третий сплав:

\[ m_1 + m_2 = m_3 \]

Также условие содержания меди в третьем сплаве:

\[ 0.05 \cdot m_1 + 0.14 \cdot m_2 = 0.10 \cdot m_3 \]

Теперь у нас есть две уравнения:

\[ m_2 = m_1 + 7 \]

\[ 0.05 \cdot m_1 + 0.14 \cdot m_2 = 0.10 \cdot m_3 \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Подставим \(m_2 = m_1 + 7\) во второе уравнение:

\[ 0.05 \cdot m_1 + 0.14 \cdot (m_1 + 7) = 0.10 \cdot m_3 \]

Решив это уравнение, мы найдем значения для \(m_1\), \(m_2\), и \(m_3\). Давайте выполним вычисления:

\[ 0.05 \cdot m_1 + 0.14 \cdot m_1 + 0.14 \cdot 7 = 0.10 \cdot m_3 \]

\[ 0.19 \cdot m_1 + 0.98 = 0.10 \cdot m_3 \]

\[ 0.19 \cdot m_1 = 0.10 \cdot m_3 - 0.98 \]

\[ m_1 = \frac{0.10 \cdot m_3 - 0.98}{0.19} \]

Теперь мы знаем \(m_1\), и мы можем найти \(m_2\) и \(m_3\) с использованием условий:

\[ m_2 = m_1 + 7 \]

\[ m_3 = m_1 + m_2 \]

Таким образом, мы найдем массу третьего сплава \(m_3\). Ответ будет в килограммах.