Question

Дана функция y=3x-5a)Постройте ее графикб)Проходит ли этот график через точку P(7:16)в)Найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке [-1:4]Желательно фотографию.

Answer 1

....................

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить фотографии, но я могу подробно объяснить, как выполнить каждый из пунктов вашего вопроса.

a) Построение графика функции \(y = 3x - 5\):

График линейной функции имеет форму прямой. Уравнение \(y = 3x - 5\) в стандартной форме \(y = mx + b\) показывает, что наклон прямой равен 3, а y-интерсепт (точка, где прямая пересекает ось y) равен -5. График будет проходить через точку (0, -5). Для построения графика, вы можете выбрать несколько значений x, подставить их в уравнение и нарисовать соответствующие точки.

b) Проверка, проходит ли график через точку P(7, 16):

Чтобы проверить, проходит ли график через точку P(7, 16), подставьте значения x и y в уравнение. В данном случае:

\[y = 3 \cdot 7 - 5 = 21 - 5 = 16.\]

Таким образом, график проходит через точку P(7, 16).

в) Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке [-1, 4]:

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке, подставим граничные значения x (-1 и 4) в уравнение и найдем соответствующие значения y:

Для x = -1: \(y = 3 \cdot (-1) - 5 = -3 - 5 = -8.\)

Для x = 4: \(y = 3 \cdot 4 - 5 = 12 - 5 = 7.\)

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-1, 4] равно -8, а наибольшее значение равно 7.

Если у вас есть доступ к программе для построения графиков, такой как GeoGebra или Desmos, вы можете визуализировать график, используя уравнение \(y = 3x - 5\), чтобы увидеть, как прямая проходит через точку P(7, 16).