Question

Дана функия f(x)=x^2 и g (x)=3x^2 где f(2x+3)=g(x+2) при каких значениях аргумента выполняется равенство

Answer 1

F(2x+3)=4x²+12x+9
g(x+2)=3(x²+4x+4)=3x²+12x+12
так как f(2x+3)=g(x+2), то:
4x²+12x+9=3x²+12x+12
х²-3=0
х=+-корень(3)

Answer 2

Функции f(x) = x^2 и g(x) = 3x^2 даны. Нам нужно найти значения аргумента, при которых выполняется равенство f(2x+3) = g(x+2).

Решение:

Для начала, заменим x в функции f(x) на 2x+3: f(2x+3) = (2x+3)^2

Теперь заменим x в функции g(x) на x+2: g(x+2) = 3(x+2)^2

Теперь у нас есть равенство: (2x+3)^2 = 3(x+2)^2

Чтобы решить это уравнение, раскроем скобки и упростим: 4x^2 + 12x + 9 = 3x^2 + 12x + 12

Теперь вычтем 3x^2 + 12x + 12 с обеих сторон уравнения: 4x^2 + 12x + 9 - (3x^2 + 12x + 12) = 0

Упростим: x^2 - 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение: x^2 = 3

Возьмем квадратный корень с обеих сторон: x = ±√3

Таким образом, значения аргумента x, при которых выполняется равенство f(2x+3) = g(x+2), равны ±√3.

Ответ:

Значения аргумента x, при которых выполняется равенство f(2x+3) = g(x+2), равны ±√3.