Question

Решите пожалуйсто*1) 0,89х - х^2 = 0 (0,89 икс - икс во второй степени = 0)2) 121 - 289 х^2 = 0 ( 121 - 289 икс во второй степени = 0)3) 1,2 х^2 - 0,3 = 0 (1,2 икс во второй степени - 0,3 = 0)

Answer 1

1) 0,89х - х^2 =0

х(0,89 - х) = 0
х=0 (первый корень)
0,89 - х = 0
х=0,89 (второй корень)

2) 121 - 289х^2=0
121 = 289х^2
х^2 = 121/289

х=11/17 (первый корень)

х= -11/17 (второй корень)

 

3)1,2х^2 - 0,3 = 0

0,3(4х^2 - 0,3) = 0
4х^2 - 0,3 = 0

4х^2 = 0,3

х=корень из 0,075 (первый корень)
х=минус корень из 0,075 (второй корень) 

Answer 2

Для решения данных квадратных уравнений, можно использовать квадратное уравнение общего вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, и x - неизвестная переменная.

1) 0.89x - x^2 = 0 Перепишем уравнение в общем виде: x^2 - 0.89x = 0

Теперь мы видим, что a = 1, b = -0.89 и c = 0. Давайте воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения коэффициентов: x = (-(-0.89) ± √((-0.89)^2 - 4*1*0)) / (2*1) x = (0.89 ± √(0.7921)) / 2 x = (0.89 ± 0.8909) / 2

Таким образом, получаем два решения: x1 = (0.89 + 0.8909) / 2 ≈ 0.8909 x2 = (0.89 - 0.8909) / 2 ≈ -0.0009

2) 121 - 289x^2 = 0 Перепишем уравнение в общем виде: 289x^2 - 121 = 0

Теперь мы видим, что a = 289, b = 0 и c = -121. Применим формулу для решения квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения коэффициентов: x = (0 ± √(0^2 - 4*289*(-121))) / (2*289) x = (0 ± √(0 + 140744)) / (578)

Таким образом, получаем два решения: x1 = √140744 / 578 ≈ 6.843 x2 = -√140744 / 578 ≈ -6.843

3) 1.2x^2 - 0.3 = 0 Перепишем уравнение в общем виде: 1.2x^2 - 0.3 = 0

Теперь мы видим, что a = 1.2, b = 0 и c = -0.3. Применим формулу для решения квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения коэффициентов: x = (0 ± √(0^2 - 4*1.2*(-0.3))) / (2*1.2) x = (0 ± √(0 + 1.44)) / 2.4

Таким образом, получаем два решения: x1 = √1.44 / 2.4 ≈ 0.6 x2 = -√1.44 / 2.4 ≈ -0.6

Ответ: 1) x ≈ 0.8909 и x ≈ -0.0009 2) x ≈ 6.843 и x ≈ -6.843 3) x ≈ 0.6 и x ≈ -0.6