Question

При каком значении а корнем уравнения является 5 (a+1)x+8=x+a

Answer 1

т.к. по условию корень уравнения должен быть 5, то подставим вместе х 5

(а+1)*5+8=5+а

перенесем все а в одну сторону

5а-а=5-5-8

4а=-8

а=-2

вот и все

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение:

\[ (a + 1)x + 8 = x + a \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ ax + x + 8 = x + a \]

Теперь выразим x, объединяя похожие члены:

\[ ax - x + a - 8 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно переменной x:

\[ ax - x + a - 8 = 0 \]

Чтобы узнать значение a, при котором уравнение имеет корень 5, подставим x = 5 в уравнение:

\[ a(5) - 5 + a - 8 = 0 \]

\[ 5a - 5 + a - 8 = 0 \]

Сгруппируем похожие члены:

\[ 6a - 13 = 0 \]

Теперь решим уравнение относительно a:

\[ 6a = 13 \]

\[ a = \frac{13}{6} \]

Таким образом, при \( a = \frac{13}{6} \) уравнение \( (a + 1)x + 8 = x + a \) имеет корень x = 5.