Question

Число 45 разбили на 4 части так, что если к первой части прибавить 2, от второй- отнять 2,третью- умножить на 2, а четвёртую- разделить на 2, то все результаты будут равны. Найдите эти числа.

Answer 1

пускай х-равный результат

тогда

х-2=х+2=х/2=2х

х-2+х+2+х/2+2х=45

х=10

ответ:

1 часть - 10-2=8

2 часть - 10+2=12

3 часть - 10/2=5

4 часть - 10*2=20

Answer 2

Давайте представим, что искомые числа являются a, b, c и d, соответственно. Условие говорит нам, что:

a + 2 = b - 2 b - 2 = c * 2 c * 2 = d / 2

Мы также знаем, что сумма всех этих чисел равна 45:

a + b + c + d = 45

Давайте решим эту систему уравнений.

Используя первые два уравнения, мы можем найти a и b:

a + 2 = b - 2 a = b - 4

Теперь заменим a в третьем уравнении:

c * 2 = (b - 4) / 2

Далее заменим c в четвертом уравнении:

(b - 4) / 2 * 2 = d / 2 b - 4 = d / 2 2b - 8 = d

Теперь у нас есть выражения для a, b и d, которые зависят от переменной c. Подставим их в уравнение с суммой:

(b - 4) / 2 * 2 + b + c + 2b - 8 = 45

(b - 4) + b + c + 2b - 8 = 45

4b + c - 12 = 45

4b + c = 57

Теперь мы имеем систему уравнений:

a = b - 4 c * 2 = (b - 4) / 2 2b - 8 = d 4b + c = 57

Подставим второе уравнение в четвертое:

4b + (b - 4) / 2 = 57

Упростим это уравнение:

8b + b - 4 = 114

9b = 118

b ≈ 13.11

Теперь найдем остальные значения:

a = b - 4 ≈ 13.11 - 4 ≈ 9.11 c * 2 = (b - 4) / 2 ≈ (13.11 - 4) / 2 ≈ 4.11 d = 2b - 8 ≈ 2 * 13.11 - 8 ≈ 18.22

Таким образом, числа, на которые было разделено число 45, равны примерно 9.11, 13.11, 4.11 и 18.22.