Question

(72^2/3)^1/2:36^1/6:2^1/3

Answer 1

72 ^ ( 2/3 ) ^ 1/2 = ( 36 ^ 2/3 ) ^ ( 1/2 ) * ( 2 ^ 2/3 ) ^ ( 1/2 ) = 
= ( 36 ^ 1/3 ) * ( 2 ^ 1/3 ) 
-----------------------------------
( 36 ^ 1/3 ) * ( 2 ^ 1/3 ) : ( 36 ^ 1/6 ) = 36 ^ ( 1/6 ) * 2 ^ ( 1/3 ) 
----------------------------------------
36 ^ ( 1/6 ) * 2 ^ ( 1/3 ) : 2 ^ ( 1/3 ) = 36 ^ ( 1/6 ) 
-----------------------------------------
ОТВЕТ 36 ^ ( 1/6 ) 

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем сначала применить свойства степеней. Допустим, у нас есть выражение A^m/n. Тогда мы можем возвести A в степень m и затем извлечь корень степени n из результата.

Таким образом, мы можем начать с вычисления (72^2/3)^1/2:

1. Возводим 72 в степень 2/3: 72^(2/3) = ∛(72^2) = ∛(5184) = 18

2. Затем извлекаем корень степени 1/2 из 18: √18 = 4.242640687119285

Теперь, мы рассмотрим следующую часть выражения: 36^1/6.

1. Извлекаем корень степени 1/6 из 36: ∛∛36 = ∛(6) = 1.8171205928321397

Также, рассмотрим последнюю часть выражения: 2^1/3.

1. Извлекаем корень степени 1/3 из 2: ∛2 ≈ 1.2599210498948732

Теперь, объединим результаты всех трех частей выражения:

4.242640687119285 : 1.8171205928321397 : 1.2599210498948732

Для удобства, дроби можно рационализировать, умножив каждую дробь на подходящий множитель, чтобы устранить знаменатель:

[(4.242640687119285 * 1.8171205928321397 * 1.2599210498948732) : (1.8171205928321397 * 1.2599210498948732)]

= 7.999999999999999

Поэтому, (72^2/3)^1/2 : 36^1/6 : 2^1/3 ≈ 8