Question

Найти производную первого порядка y=ln2x/11-7cosx

Answer 1

Y=ln 2x/11 - 7.cosx
y´=2/11 . 1/(2x/11) +7sinx

Answer 2

Для нахождения производной функции y = ln(2x/11) - 7cos(x) воспользуемся правилами дифференцирования.

1. Найдем производную первого слагаемого ln(2x/11): Для этого воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции. Пусть u = 2x/11, тогда ln(2x/11) = ln(u). Тогда производная ln(u) равна 1/u * du/dx. Вычислим производную u = 2x/11: du/dx = 2/11. Тогда производная ln(2x/11) равна 1/(2x/11) * 2/11 = 2/(22x) = 1/(11x).

2. Найдем производную второго слагаемого -7cos(x): Производная cos(x) равна -sin(x), поэтому производная -7cos(x) равна -7 * (-sin(x)) = 7sin(x).

Теперь найденные производные слагаемых можно сложить: dy/dx = 1/(11x) + 7sin(x).

Таким образом, производная первого порядка функции y = ln(2x/11) - 7cos(x) равна dy/dx = 1/(11x) + 7sin(x).