Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 2х-3у=3 и 3х+2у=24

Answer 1

2х-3у=3
3х+2у=24

домножим первое уравнение на 2, а второе на 3
4х-6у=6
9х+6у=72

сложим эти два уравнения

13х=78
х=78/13
х=6

2·6-3у=3
12-3у=3
-3у=3-12
-3у=-9
у=3

Ответ (6;3)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, нужно сложить оба уравнения так, чтобы одна из переменных ушла. Для этого умножим первое уравнение на 2, а второе на 3:

2*(2х-3у) = 2*3 3*(3х+2у) = 3*24

Получаем:

4х - 6у = 6 9х + 6у = 72

Теперь сложим эти два уравнения:

(4х - 6у) + (9х + 6у) = 6 + 72

4х + 9х - 6у + 6у = 78

13х = 78

Делим обе части уравнения на 13:

х = 78/13

х = 6

Подставляем полученное значение х в любое из исходных уравнений, например, в первое:

2*6 - 3у = 3

12 - 3у = 3

Вычитаем 12 из обеих частей уравнения:

-3у = 3 - 12

-3у = -9

Делим обе части уравнения на -3:

у = -9/(-3)

у = 3

Таким образом, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения равно х = 6, у = 3.