Question

Найдите область определения функции y=7-x/x(x+5)

Answer 1

Корень: (7, 0)
Область определения: x≠0, x≠-5

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно учесть, что функция не определена там, где знаменатель равен нулю или подкоренное выражение отрицательно. В данном случае, функция y = 7 - x / x(x + 5) имеет знаменатель x(x + 5), который обращается в нуль при x = 0 или x = -5. Это значит, что эти два значения не принадлежат области определения функции. Область определения функции можно записать в виде интервалов: (-∞; -5) U (-5; 0) U (0; +∞), где U означает объединение. Это значит, что функция определена для всех действительных чисел, кроме 0 и -5. Геометрически, это соответствует проекции графика функции на ось Ох, за исключением двух точек разрыва. Для более подробного объяснения, вы можете посмотреть [эту статью](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C-%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8) или [этот сайт](https://mathforyou.net/online/calculus/domain/).