Question

Укажите количество корней в уровнениях x2+3x+3=0

Answer 1

$D=b^{2}-4ac=3^{2}-4*1*3=9-12=-3$
Дискриминант отрицательный, корней нет.

Answer 2

Уравнение x^2 + 3x + 3 = 0 является квадратным уравнением, где x^2 представляет квадратный член, 3x - линейный член и 3 - свободный член. Чтобы найти количество корней этого уравнения, мы можем использовать дискриминант.

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется формулой D = b^2 - 4ac. В данном случае, у нас есть a = 1, b = 3 и c = 3. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (3)^2 - 4(1)(3) = 9 - 12 = -3

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение x^2 + 3x + 3 = 0 не имеет действительных корней. Вместо этого, у него есть два комплексных корня, которые представляют собой комплексные числа вида a + bi, где a и b - действительные числа, а i - мнимая единица (i^2 = -1).

Чтобы найти эти комплексные корни, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения. Формула гласит:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = 3 и D = -3. Подставим эти значения в формулу корней:

x = (-3 ± √(-3)) / (2*1)

Так как дискриминант отрицательный, мы можем записать √(-3) в виде √3 * i, где i - мнимая единица.

Таким образом, комплексные корни уравнения x^2 + 3x + 3 = 0 будут:

x = (-3 + √3 * i) / 2

x = (-3 - √3 * i) / 2

Это два комплексных корня уравнения.