Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {13u−15t=1 {15u−10t=9

Answer 1

 {13u−15t=1      *2
{15u−10t=9       *3

26u-30t=2
45u-30t=27
вычтем из первого второе
26u-45u=2-27
-19u=-25
u=25/19
13*25/19−15t=1
325/19-15t=1
-15t=1-17  2/19
-15t=-16  2/19
t=306/19:15=306/285

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений способом алгебраического сложения. Вот подробное решение:

- Система уравнений имеет вид:

$$ \begin{cases} 13u - 15t = 1 \\ 15u - 10t = 9 \end{cases} $$

- Чтобы решить ее способом алгебраического сложения, нужно сначала привести коэффициенты при одной из переменных к одинаковому значению. Например, можно умножить первое уравнение на 2, а второе - на 3, чтобы получить коэффициент 30 при переменной u:

$$ \begin{cases} 26u - 30t = 2 \\ 45u - 30t = 27 \end{cases} $$

- Затем нужно вычесть одно уравнение из другого, чтобы исключить переменную u. В результате получим уравнение относительно переменной t:

$$ -19u = -25 \\ u = \frac{25}{19} $$

- Подставив найденное значение u в одно из исходных уравнений, можно найти значение t. Например, подставим u в первое уравнение:

$$ 13 \cdot \frac{25}{19} - 15t = 1 \\ -15t = 1 - 13 \cdot \frac{25}{19} \\ -15t = -\frac{212}{19} \\ t = \frac{212}{285} $$

- Ответ: система уравнений имеет единственное решение:

$$ \begin{cases} u = \frac{25}{19} \\ t = \frac{212}{285} \end{cases} $$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.