Question

Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х^2-4+2

Answer 1

X²-4x+2=(x-2)²-4+2=(x-2)²-2
(x-2)²≥0 , x∈(-∞,∞)
Otvet: -2

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения квадратного трехчлена x^2 - 4x + 2, нужно найти вершину параболы, которую он задает.

Вершина параболы задается формулами: x = -b / (2a) y = f(x) = a(x - h)^2 + k

Где a, b и c - коэффициенты квадратного трехчлена в общем виде ax^2 + bx + c.

В данном случае a = 1, b = -4, c = 2.

Используя формулу x = -b / (2a), мы можем найти x-координату вершины: x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2

Теперь, используя найденное значение x = 2, мы можем найти y-координату вершины, подставив ее в трехчлен: y = 1(2 - 2)^2 + 2 = 1(0)^2 + 2 = 0 + 2 = 2

Таким образом, наименьшее значение квадратного трехчлена x^2 - 4x + 2 равно 2.